hello大家好，今天来给您讲解有关配对T检验例题和答案（T检验计算题及答案）的相关知识，希望可以帮助到您，解决大家的一些困惑，下面一起来看看吧！
配对T检验例题和答案（T检验计算题及答案）
配对T检验是一种用于比较同一组个体或实验条件下的两个相关变量之间的差异的统计方法。下面是一个配对T检验的例题和答案，以帮助读者更好地理解和掌握这一方法。
例题：
假设我们想要知道一个新的学习方法是否能显著提高学生的成绩。我们在同一组学生中进行实验，测量他们在学习方法A（控制组）和学习方法B（实验组）下的分数差异。以下是两种学习方法下的学生分数数据（每组样本量为10）：
控制组（学习方法A）：72, 80, 76, 68, 78, 75, 71, 70, 74, 79
实验组（学习方法B）：75, 85, 82, 76, 86, 79, 78, 80, 82, 84
请利用配对T检验来判断学习方法B是否比学习方法A更有效。
答案：
我们要计算每个学生在两种学习方法下的分数差异。计算这些差异的平均值和标准差，以便进行配对T检验。
控制组（学习方法A）的分数差异：3, 5, 6, 8, 8, 4, 7, 10, 8, 5
实验组（学习方法B）的分数差异：3, 5, 6, 8, 8, 4, 7, 10, 8, 5
我们计算差异的平均值和标准差：
控制组（学习方法A）差异的平均值：6.4
控制组（学习方法A）差异的标准差：2.37
实验组（学习方法B）差异的平均值：6.4
实验组（学习方法B）差异的标准差：2.37
我们使用配对T检验公式计算T值和P值。根据计算结果，我们可以得出
T值：0.0
P值：1.0
由于P值大于0.05（通常的显著性水平），我们无法拒绝原假设。这意味着我们没有足够的证据支持学习方法B比学习方法A更有效。
根据配对T检验的计算结果，我们得出在这个实验中，学习方法B与学习方法A相比并没有显著改善学生成绩。需要更多的实验证据来确定是否要采用学习方法B。
通过这个例题，我们可以看到如何使用配对T检验来比较同一组个体或实验条件下的两个相关变量之间的差异。这种统计方法对于实验设计和数据分析非常有用，可以帮助研究人员做出准确的科学结论。
配对T检验例题和答案（T检验计算题及答案）
配对t检验公式如下：
单总体t检验是检验一个样本平均数与一个已知的总体平均数的差异是否显著。当总体分布是正态分布，如总体标准差未知且样本容量小于30，那么样本平均数与总体平均数的离差统计量呈t分布。配对设计是指先根据配对的要求将试验单位两两配对，然后将配成对子的两个试验单位随机地分配到两个处理组中。
配对的要求是，配成对子的两个试验单位的初始条件尽量一致，不同对子间试验单位的初始条件允许有差异，每一个对子就是试验处理的一个重复。配对的方式有两种:自身配对与同源配对。
自身配对：指同一试验单位在二个不同时间上分别接受前后两次处理，用其前后两次的观测值进行自身对照比较或同一试验单位的不同部位的观测值或不同方法的观测值进行自身对照比较。如观测某种疾病治疗前后临床检查结果的变化;观测用两种不同方法对农产品中毒物或药物残留量的测定结果变化等。同源配对：指将来源相同、性质相同的两个个体配成一对，如将畜别品种、窝别、性别、年龄、体重相同的两个试验动物配成对，然后对配对的两个个体随机地实施不同处理配对设计试验资料的一般形式。
适用条件：已知一个总体均数； 可得到一个样本均数及该样本标准差；样本来自正态或近似正态总体
配对T检验典型例题及答案
提起配对t检验例题，大家都知道，有人问成组t检验和配对t检验有什么分别？还有人想问t检验的配对和两样本独立，你知道这是怎么回事？其实多组数码如何拓展杂交t查实，下面就一起来看看多组数据如何进行配对t检验，希望能够帮助到大家！ 配对t检验例题两组数据之间对比可用独立样本T检验。同组数据前后对比可用配对样本T检验。配对样本t检验spss。超过两组数据对比用方差分析。回归分析。还可以看看spssau的分析方法选择文档：分析方法选择-SPSSAU如何利用Excel作配对t检验多组数码如何拓展杂交t查实操作过程和t检验一样，以10版为例：点击fx，类别选“统 来计”，找到T.TestArray1,2分别选择要进行检验的两组数值，Tails一般填2（双尾检验）；Type填1就是“配对t检验” 自，填2就是“等方差双样本检验”，填3就是“异方差双样本检验”。什么是配对检验。于是，我们Type填1，确定，就这么简单。还是不懂的话，可以看填参数对话框下面的“有关该函数的帮助”配对t检验例题：成组t检验和配对t检验有什么分别?
配对t检验例题：成组t检验和配对t检验有什么分别?一、适用条件不同：1、成组t检验适用于非配对设计或成组设计两样本平均数差异显著性检验；非配对设计或成组设计， 当进行只有两个处理的试验时，将试验单元完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。每组资料近似正态分布（或大样本），满足方差齐性，则可采用成组t检验 。2、配对t检验适用于配对设计两样本平均数差异显著性检验。适用以下情况：欢乐颂2配对情况：欢乐颂2到底哪里不对劲？（1）同一样本接受不同处理的比较；（2）对同一个受试对象处理前后的比较；配对样本t检验例题。（3）将受试对象按情况相近者配对，分别给予两种不同处理，观察两种处理效果有无差别。二、检验假设不同1、成组t检验无效假设 H0：μ1= μ2；配对t检验例题和答案。备择假设 H1： μ1不等于 μ2。统计学配对t检验例题。2、 可将配对设计资料的假设检验可视为样本均数与总体均数μd=0的比较。H0：μd=0（即差值的总体均数为0）；H1：μd不为0（即差值的总体均数不为0）。三、计算公式不同1、成组t检验计算t值的公式：独立样本t检验例题。2、配对t检验计算t值的公式：单样本t检验例题。四、检验效率不同1、样本例数相计量资料的成组检验比配对t检验检验效率低；2、样本例数相配对t检验效率高；因为采用配对方式，把一些对实验结果有影响的因素（如性别、体重等）进行匹配，消除了这些因素带来的干扰，降低了误差。配对样本t检验步骤。
T检验计算题及答案
北京信息科技大学 《统计学》课程期末考试试卷(A卷)2007 ~2008学年第一学期课程所在学院：经济管理学院一、单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1．下列哪个不属于一元回归中的基本假定( D )。A．对于所有的X，误差项的方差都相同B．误差项 服从正态分布C．误差项 相互独立D．2.某组数据分布的偏度系数为负时，该数据的众数、中位数、均值的大小关系是( A )。A．众数>中位数>均值B．均值>中位数>众数C．中位数>众数>均值D．中位数>均值>众数3．一元回归方程为y＝11.64一0.25x，则下列说法中正确的是（ C ）。A．自变量平均增长一个单位，因变量减少0.25个单位B．自变量和因变量之间成正相关关系C．D．4.有甲乙两组数列，则（ A ）数列平均数的代表性高。A． 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性高B. 1＜ 2 1＞ 2，则乙数列平均数的代表性低C. 1＝ 2 1＞ 2，则甲数列平均数的代表性高D. 1＝ 2 1＜ 2，则甲数列平均数的代表性低5．某连续变量数列，其末组为开口组，下限为500，相邻组的组中值为480，则末组的组中值为( A )。A．520 B．510 C．500 D．5406.不受极端变量值影响的平均数是( D )。A．算术平均数 B．调和平均数C．几何平均数 D．众数7.有20个工人看管机器台数资料如下：2，5，4，4，3，4，3，4，4，2，2，4，3，4，6，3，4，5，2，4，如按以上资料编制频数分布数列应采用（ A ）。A.单项式分组 B.等距分组 C.不等距分组 D.以上几种分组均可以8.若无季节变动，则季节比率应为( B )。A．0 B． 1 C． 大于1 D. 小于19.如果一个定性的变量有m类，则要引进（ C ）个虚拟变量。A.m B.m+1C.m-1 D.无法判断10.第一组工人的平均工龄为5年，第二组为7年，第三组为10年，第一组工人数占总数的20%，第二组占60%，则三组工人的平均工龄为( B )A.8年 B.7.2年 C.5年 D.7.8年11.某企业2007年各种产品的产量比2006年增长了8%，总生产费用增长了12%，则该厂2007年单位成本( D )A.减少了0.62% B.增加了0.62%C.减少了3.7% D.增加了3.7%12.相关系数r与斜率b2的符号（ A ）。A.相同 B.不同C.无法判断13.已知小姜买的两种股票的综合价格指数上涨了24点，本日股票的平均收盘价格为14元，前日股票的平均收盘价格为( C )A.10.64 B.10.5C.11.29 D.无法计算14.若今年比去年的环比发展速度为112％，去年比前年的环比增长率为3％，那么今年比前年的平均增长率为( D )。A．9.0％ B．7.4％C．7.5％ D．15.4％15．已知今年增长1％的绝对值为0.54，去年比前年增长的绝对值为5，则去年比前年的增长率为( C )。A．9.3％ B．8.7％C．10.2％ D．无法计算二、多项选择题(每小题2分，共16分)在每小题列出的若干选项中有多个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.下列变量，属于离散变量的有（ A D E F ）。A.库存产品数量 B.流动资产对流动负债的比率C.货物总重量 D.按个计量的货物数量E.一条收费公路上的交通量 F.公司年会的出席人数2.指出下列数据收集属于通过实验的方法收集数据的有（A B E ）A.培训航空机票代理人的新方法与传统方法的比较结果B.通过让两组可以比较的孩子分别使用两种不同的组装说明组装玩具来比较这两种组装说明C.一份产品评价杂志给它的订阅者邮寄调查问卷，请他们为近期购买的产品排名D.采访一个购物中心的顾客，询问他们为什么在那里购物E.通过在两个可比较地区分别采用不同的方法，比较两种不同的养老金促销方法3.下列组限的表示方法哪些是对的( A B D )。A.按职工人数分组，相邻组的组限可以重叠,也可以间断B.职工按工资分组，其组限必须重叠C.学生按成绩分组，其组限必须间断D.人按身高分组，其组限必须重叠4.下列属于质量指标指数的有( A B D E )。A.价格指数 B.单位成本指数C.销售量指数 D.工资水平指数E.劳动生产率指数5.具体地说，如果出现下列（ A B C ）情况，暗示多元回归模型有可能存在多重共线性。A.模型中各对自变量之间显著相关B.线形关系显著，回归系数 的t检验却不显著C.回归系数的正负号与预期相反D.6.算术平均数具有下列哪些性质( B C )。A. (X－ ）＝最小值 B. (X－ ）＝0C. (X－ ）2＝最小值 D. (X－ ）2＝0E. (X－ )＝17．在频数分布数列中（ C D E ）。A.总次数一定，频数和频率成反比 B.各组的频数之和等于100C.各组频率大于0，频率之和等于1 D.频率越小，则该组数值所起作用越小E.频率表明各组变量值对总体的相对作用程度8．标准差（ C E ）。A.表明总体单位标志值的一般水平 B.反映总体单位的一般水平C.反映总体单位标志值的离散程度 D.反映总体分布的集中趋势E.反映总体分布的离中趋势三、简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）1.什么是年度化增长率?它有何用途?2.数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A．确定组数：（+1）B．确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（ 错 ）2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（ 错 ）3.连续型变量和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（ 对 ）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（ 对 ）5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（ 错 ）四、计算分析题（共54分）1.将某邮局中外发邮包样本的重量近似到盎司为：21，18，30，12，14，17，28，10，16，25。计算这组数据的均值，中位数，众数，极差，四分位间距，从偏斜度的角度描述数据的分布形状(10分)。2.表1中列出了在一个为期三周的商务统计课程中学生课外学习的小时数和他们在课程结束时的测试分数的样本数据如下：表1 学生课外学习时间及考试分数统计表学生样本 1 2 3 4 5 6 7 8学习时间，X 20 16 34 23 27 32 18 22考试分数，Y 64 61 84 70 88 92 72 77利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.862109R Square 0.743232Adjusted R Square 0.700437标准误差 6.157605观测值 8方差分析df SS MS F Significance F回归分析 1 658.5034 658.5034 17.36738233 0.005895457残差 6 227.4966 37.9161总计 7 886Coefficients 标准误差 t Stat P-valueIntercept 40.08163265 8.889551 4.50884785 0.004065471X Variable 1 1.496598639 0.359119 4.16741915 0.005895457分析并回答下列问题：(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的? 86.21% 74.32%(2) 根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。(3) 检验线性关系的显著性 。(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立3.随机抽取了15家大型商场销售的同类产品的有关数据(单位：元)，利用EXCEL进行回归，结果如下表：(共15分)SUMMARY OUTPUT回归统计Multiple R 0.593684R Square 0.35246Adjusted R Square 0.244537标准误差 69.75121观测值 15方差分析df SS MS F Significance F回归分析 2 31778.15 15889.08 3.265842 0.073722186残差 12 58382.78 4865.232总计 14 90160.93Coefficients 标准误差 t Stat P-valueIntercept 375.6018288 339.410562 1.10662976 0.290145025X Variable 1 0.537840951 0.21044674 2.55571054 0.02519961X Variable 2 1.457193542 0.667706586 2.18238606 0.049681066相关系数矩阵Y X1 X2Y 1X1 0.308952067 1X2 0.001214062 -0.8528576 1注：X Variable 1为购进价格/元X Variable 2为销售费用/元因变量Y为销售价格/元（1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系？ 0.3089 0.0012 没有，因为相关系数较小（2）根据上诉结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没用（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）。不显著（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致？ R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？高度相关（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4.一公司生产的三种产品的有关如下数据如下表所示 (共14分)：商品 计量单位 销售量 单价（万元）2005年 2006年 2005年 2006年甲 公斤 400 480 0.8 0.82乙 吨 80 88 1.15 1.05丙 件 50 60 1.20 1.38(1)计算三种产品的销售额指数;(2)计算三种产品的销售量指数;(3)计算三种产品的单位价格指数;(4)计算分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。北京信息科技大学2007 ~2008学年第一学期《统计学》课程期末考试试卷标准答案(A卷)一、 单项选择题（本大题共15小题，每小题1分，共15分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。1.(A) 2.(A) 3.( C) 4.(A) 5.(D)6.(D) 7(A) 8( B) 9.(C) 10.(B)11.(D) 12.(A) 13.(C) 14.(D) 15.(C)二、 多项选择题(每小题2分，共16分)在每小题列出的五个选项中有二至五个选项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母填在题后的括号内。多选、少选、错选均无分。1.（ADEF） 2.（ABE ） 3. (ABD ) 4.(ABDE) 5.（ABC）6．(BC ) 7．（CDE） 8．（CE）三、 简答题（本大题共2题，每题5分，共10分）1. 什么是年度化增长率?它有何用途?(1)增长率以年来表示时，称为年度化增长率或年率,（+2）其计算公式为:m 为一年中的时期个数；n 为所跨的时期总数季度增长率被年度化时，m ＝4月增长率被年度化时，m ＝12当m ＝ n 时，上述公式就是年增长率 （+2）(2)可将月度增长率或季度增长率转换为年度增长率，实现增长率之间的可比性。（+1）2. 数值型数据的分组方法有哪些？简述组距分组的步骤。（1）可分为单变量值分组和组距分组两种分组方法。单变量值分组：将一个变量值作为一组；适合于离散变量；适合于变量值较少的情况（+1）组距分组：将变量值的一个区间作为一组；适合于连续变量；适合于变量值较多的情况；需要遵循“不重不漏”的原则；可采用等距分组，也可采用不等距分组。（+1）（2）A．确定组数：（+1）B．确定组距：组距(class width)是一个组的上限与下限之差，可根据全部数据的最大值和最小值及所分的组数来确定（+1）C.统计出各组的频数并整理成频数分布表。（+1）四、判断题（本大题共5小题，每小题1分，共5分）1.相关系数为+1时，说明两变量完全相关，相关系数为-1时，说明两个变量不相关。（×）2.如果各种商品价格平均上涨5%，销售量平均下降5%，则销售额指数不变。（×）3.连续型变和离散型变量在进行组距式分组时，均可采用相邻组组距重叠的方法确定组限。（√）4.根据建立的直线回归方程，不能判断出两个变量之间相关的密切程度。（√）5.设P表示单位成本，q表示产量，则∑p1q1—∑p0q1表示由于产品单位成本的变动对总产量的影响。（×）五、计算分析题（共55分）中位数的位置：（10+1）/2=5.5中位数从偏斜度的角度描述数据的分布形状：均值＞中位数，正向（右）偏(+2)2．(1)学习时间与考试分数之间的相关系数是多少，考试分数的变差中有多少是由于学习时间的变动引起的?r=0.862109, （+1）R2=0.743232, 考试分数的变差中有74.3232%是由于学习时间的变动引起的。（+2）(2) 根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并解释回归系数的实际意义。（+3）回归系数的含义表明学习时间每增加一个小时, 考试分数平均增加1.497分。（+2）(3) 检验线形关系的显著性Significance F=0.005895457〈 =5%线性关系显著。（+3）(4) 根据标准化残差图判断关于随机误差项服从正态分布的假定是否成立。标准化残差分布在-2~2之间，因此关于随机误差项服从正态分布的假定成立。（+4）3. （1）指出Y与X1，Y与X2之间的相关系数，是否有证据表明购进价格、销售价格与销售费用之间存在线性关系（1）ryxi =0.308952067 ryx2=0.001214062,没有证据。（+2）（2）根据上述结果，你认为用购进价格与销售费用来预测是否有用？没有用。（+2）（3）根据EXCEL回归输出结果，写出估计的回归方程并检验线性关系是否显著（ ）。Significance F=0.073722> =5%线性关系不显著。（+3）（4）解释判定系数R2，所得结论与问题（2）中是否一致R2=35.25% , 在销售价价格的总变差中，被估计的回归方程所解释的比例是35.25%，一致。（+3）（5）X1与X2之间的相关系数是什么？意味着什么？rx1x2=-0.8529，高度相关（+2）（6）模型中是否存在多重共线性？你对模型有何特长建议？可能存在多重共线性；进一步检验是否存在多重共线性，对X1与X2的样本相关系数进行显著性检验（rx1x2=-0.8529），如果是显著，即可确定为存在多重共线性。（+2）对模型有何特长建议：根据研究目的，删掉相对次要的解释变量。（+1）4. (1)三种产品的销售额指数; （+3）三种产品的销售额指数=∑q1p1/∑q0p0=568.8/472=120.51%∑q1p1-∑q0p0==568.8-472=96.8万元(2)三种产品的销售量指数; （+3）Iq=∑q1p01/∑q0p0=557.2/472=118.05%∑q1p0-∑q0p0=557.2-472=85.2万元(3)三种产品的价格指数; （+3）Ip=∑q1p1/∑q1p0=568.8/557.2=1.0208=12.08%∑q1p1-∑q1p0=568.8-557.2=11.6万元(4) 分析产量和单位价格的变动对销售额影响的相对数和绝对数。（+5）120.51%=118.05%*102.08% （+3）96.8万元万元=85.2万元+11.6万元 （+2）
配对T检验
一、适用条件不同：
1、成组t检验适用于非配对设计或成组设计两样本平均数差异显著性检验；非配对设计或成组设计， 当进行只有两个处理的试验时，将试验单元完全随机地分成两个组，然后对两组随机施加一个处理。两组的试验单位相互独立，所得的二个样本相互独立，其含量不一定相等。每组资料近似正态分布（或大样本），满足方差齐性，则可采用成组t检验 。2、配对t检验适用于配对设计两样本平均数差异显著性检验。
适用以下情况：（1）同一样本接受不同处理的比较；
（2）对同一个受试对象处理前后的比较；
（3）将受试对象按情况相近者配对，分别给予两种不同处理，观察两种处理效果有无差别。二、检验假设不同
1、成组t检验无效假设 H0：μ1= μ2；
备择假设 H1： μ1不等于 μ2。2、 可将配对设计资料的假设检验可视为样本均数与总体均数μd=0的比较。
H0：μd=0（即差值的总体均数为0）；
H1：μd不为0（即差值的总体均数不为0）。三、计算公式不同1、成组t检验计算t值的公式：2、配对t检验计算t值的公式：四、检验效率不同1、样本例数相计量资料的成组检验比配对t检验检验效率低；2、样本例数相配对t检验效率高；因为采用配对方式，把一些对实验结果有影响的因素（如性别、体重等）进行匹配，消除了这些因素带来的干扰，降低了误差。
参考资料：
百度百科——t检验
统计学配对T检验例题
宜采用两独立样本均数的t检验进行计算。过程基本都是一样的，只公式不同。
1、作两样本的正态性检验及方差齐性检验。
2、建立检验假设，确定检验水准
H0：u1=u2 无影响H1：u1<>u2 有影响
a＝0.05
3、计算检验统计量（用下面的公式）4、确定P值，作出推断结论。（此步要查t界值表，双侧）。
具体数值自己算吧。
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